>необходимо застраховать тот риск, что впоследствии он окажется недоволен и выставит медицинскому учреждению иск

Хорошая идея, но исполнение должно быть другим. Страховки у врачей уже есть, надо продлить срок давности по таким делам – сейчас именно это режет иски на корню.